а) Диагональ куба D = a√3.
Отсюда находим а = D /√3 = 6/√3 = 6√3/3 =2√3 см.
б) Проекция диагонали куба на плоскость любой грани равна диагонали d этой грани.
Линейный угол α между ними и есть искомый угол между диагональю куба и плоскостью грани.
cos α =d/D = a√2/a√3 = √(2/3) ≈ 0,8165.
α = arccos√(2/3) = 0,61548 радиан = 35,2644 градуса.