Найдите наименьшее значение a , при котором сумма квадратов корней уравнения X^2+4ax+a^2...

Question

Найдите наименьшее значение a , при котором сумма квадратов корней уравнения X^2+4ax+a^2 равна 2,24.

Answer 1

X1+x2=-4a, x1*x2=a^2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=2,24
(-4a)^2-2*a^2=2,24
16a^2-2a^2=2,24
14a^2=2,24
a^2=2,24:14=0,116
a=-0,4и а=0,4