Помогите решить,пожалуйста!Около равнобедренного треугольника описана окружность радиуса...

Question

Помогите решить,пожалуйста!Около равнобедренного треугольника описана окружность радиуса 25 см.основание треугольника равно 48 см.найдите площадь треугольника.

Answer 1

Дано: AB=BC, AO=BO=OC=25 см, AC=48 см.

Решение: см. на рисунок. Площадь треугольника ABC можно найти как 1/2*BH*AC. Найдем BH=BO+OH, BO известно, найдем OH. Треугльник COH прямоугольный (OH - высота), HС=1/2*AC (в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и медианой). По теореме Пифагора найдем OH:

OC=25, HC=48/2=24. Подставим и получим OH=7 см. ВН=25+7=32.

S треугольника =1/2*48*32=768 (см квадратных).

Ответ: 768 кв. см.

---

Скачать вложение Word (DOC)

Answer 2

Диаметр окружности = 2R = 25 *2 = 50 см

Основание треугольника = 48 Основание меньше диаметра на 2 см

 

Если представить что треугольник стоит на диаметре окружности, то треугольник не достает до окружности = 2/2 = 1 см (с обоих сторон).

 

станем двигать треугольник по радиусу до окружности, 

треугольник сдвинется на 1 см,  получим вписанный треугольник.

 

Радиус делит весь треугольник на два прямоугольных треугольника. 

 

Вычислим сторону одного из двух треугольников,

она равна = 25 см - 1 см = 24 см (радиус минус сдвиг треугольника)

 

Второй катет треугольника = 48/2 = 24 см, поскольку радиус делит весь треугольник пополам.

 

площадь прямоугольного = 1/2*24*24

Площадь всего треугольника = 1/2*24*24*2 = 24*24=576

 

Прочти внимательно, не уверен в правильности, но логика есть