2-lg^2x больше или равно lg x​

0 голосов
16 просмотров

2-lg^2x больше или равно lg x​


Алгебра (26 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

если имеется ввиду найти при каких x верно 2 - lg(x)^2 >= lg(x)

то можно для начала решить подстановкой y = lg(x) когда верно

2 - y^2 >= y

или

y^2 +y - 2 <= 0</p>

или (по теореме Виета)

(y-1)*(y+2) <= 0</p>

очевидно, при у >= -2 и y <= 1</p>

то есть  -2 <= lg(x) <= 1</p>

или переходя к x

x = [0.01, 10] - от 0.01 и до 10

(3.1k баллов)