В правильном треугольнике АВС точка О- точка пересечения высот, АО = 6 √3. Найдите...

0 голосов
52 просмотров

В правильном треугольнике АВС точка О- точка пересечения высот, АО = 6 √3. Найдите площадь треугольника.

Заранее спасибо!

Математика (63 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

AO = R = \frac{a}{2sin60} = \frac{a}{ \sqrt{3} }
a = AO * R = 6√3 * √3 = 6*3=18
S = \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{324 \sqrt{3} }{4} =81 \sqrt{3}

(1.5k баллов)
Похожие задачи