Плиз помогите!1)В цилиндре радиуса 5 см проведено параллейное оси сечение, отстоящее от...

Question

Плиз помогите!
1)В цилиндре радиуса 5 см проведено параллейное оси сечение, отстоящее от неё на расстояние 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64см^ (в квадрате).
2)Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1м равен 60*. Чему равна площадь сечения конуса, проведённог через две образующие, угол между которыми равен 45* (градусы).

Answer 1

Сечение есть прямоугольник АВСД, его площадь 64. Его сторона АВ является хордой окружности. Соединим Точки А и В с центром окружности О. Получим равнобедренный тр-к АВО
где ОА=ОВ =5 и высота этого тр-ка ОК=3
Из тр-ка АОК по теореме Пифагора АК² =25-9 =16, отсюда
АК=4, тогда АВ= 4*2=8
Тогда высота цилиндра, она же и высота сечения равна
64/8 =8см

Comments

Осевое сечение конуса, есть равнобедренный тр-к SАВ. где
SА и SВ образующие и SА = SВ Высота этого тр=ка SО
равна 1м и угол АSВ =60 Из тр-ка АSО находим
1/ =cos60 или SА = 2/ √3 Все образующие конуса равны между собой, поэтому второе сечение есть равнобедренный тр-к
с боковыми сторонами 2/ √3 и углом между ними 45
Тогда его площадь равна S= 1/2*2/ √3 *2/ √3 *Sin45
S= 1/2*2/ √3 *2/ √3 *√2/2 =√2 /3