Ребята, выручайте! Без Вас никак!Помогите разобраться в темеРешите и подробно...

0 голосов
29 просмотров

Ребята, выручайте! Без Вас никак!Помогите разобраться в темеРешите и подробно распишите!Любую задачку, любое количество!За отдельную благодарность можете Всё, хочу на ваших решениях понять тему и научиться решать эти тяжки задачи! Надеюсь на Вас!Заранее огромное спасибо!Помоги :)срочно

image
Математика (368 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{\sqrt{x+4}}{x}\, dx=[\; x+4=t^2\; ,\; x=t^2-4\; ,\; dx=2t\, dt\; ,\; \sqrt{x+4}=t\; ]=\\\\=\int \frac{t\cdot 2t\, dt}{t^2-4}=2\int \frac{t^2\, dt}{t^2-4}=2\int \frac{(t^2-4)+4}{y^2-4}=2\int (1+\frac{4}{t^2-4} )dt=\\\\=2\cdot \Big (t+4\cdot \frac{1}{2\cdot 2}\cdot ln\Big |\frac{t-2}{t+2}\Big |\Big )+C=2\sqrt{x+4}+2\cdot ln\Big |\frac{\sqrt{x+4}-2}{\sqrt{x+4}+2}\Big |+C

(829k баллов)
Похожие задачи