Радиус сферы можно найти из ΔМОО₁
В этом треугольнике ОО₁= √3/2, МО - радиус сферы и МО₁ - это радиус вписанной окружности
МО₁ будем искать
Есть куча формул площадей треугольника. Возьмём из этой кучи одну:
S = Pr/2 ( где Р - периметр, r - радиус вписанной окружности)
чтобы " r " найти, ищем площадь по формуле Герона.
S = √(15/2*9/2*5/2*8/2) = 15√6
15√6 = 15r/2
r = 2√6
Теперь т. Пифагора для треугольника МОО₁
МО² = (2 √6)² + (√3/2)² = 24 + 3/4 =99/4
МО = R = 1,5√11