У трёх значного числа сумма цифр в 12 раз меньше чем само число. Найдите все такие числа....

0 голосов
44 просмотров

У трёх значного числа сумма цифр в 12 раз меньше чем само число. Найдите все такие числа. В ответе запишите их сумму


Математика (38 баллов) | 44 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ:

Имеем уравнение

100a + 10b + c = 12(a + b + c) = 12a + 12b + 12c

88a - 2b - 11c = 0

Числа 88 и 11 делятся на 11, значит b тоже должна делиться на 11.

Но однозначное число не может делиться на 11, значит, b = 0.

88a - 11c = 0

8a - c = 0

Очевидно, а = 1, с = 8, других вариантов с однозначными числами нет.

Число одно, поэтому сумма равна самому числу.

Ответ: 108 = (1 + 0 + 8)*12

(50 баллов)
0

Спасибо, правильно!

0

Незачто

0 голосов

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Привет хахахаххаха

(14 баллов)