Высоты треугольника, пересекаясь в точке Н , образуют шесть углов с вершиной в точке Н....

Question

Высоты треугольника, пересекаясь в точке Н , образуют шесть углов с вершиной в точке Н. определите эти углы, если углы данного треугольника равны 50’, 60’, 70’ ’-градус (значок не нашла) помогите пожалуйста (геометрия 7 класс)

Answer 1

Рассмторим треугольник ABD,угол ABD = 180-60-90=30,рассмотрим треугольник FBH,угол FHB = 180-90-30=60, FHB=DHC - вертикальные углы,так как угол B(50) равен FHB(30)+HBL,то значит HBL = 20,рассмотрим треугольник BHL, BHL = 180-90-20=70, BHL=AHD - вертикальные углы,на сумму углов AHF и LHC приходится 360-140-120=100(360,потому что вся окружность - это 360 градусов) и так как они равны по построению - вертикальные углы,то каждый из них равен 100/2 = 50

---