h(t) = - 5t^2 + 10t + 2 м
А) h(1,5) = - 5*2,25 + 10*1,5 + 2 = - 11,25 + 15 + 2 = 5,75 м
Б) Тело брошено с высоты h(0) = 2 м
В) 2 + 10t - 5t^2 = 2 + (-5 + 10t - 5t^2) + 5 = 7 - 5(1 - 2t + t^2) = 7 - 5(t - 1)^2
Г) Максимальная высота подъёма тела равна 7 м.
Можно найти и по-другому. Вершина t0 = - b/(2a) = - 10/(-10) = 1 с.
h(1) = 2 + 10 - 5 = 7 м.
Д) Когда тело упадёт на землю, будет h = 0.
-5t^2 + 10t + 2 = 0
D = 10^2 - 4*(-5)*2 = 100 + 40 = 140
t = (- 10 - √140)/(-10) = 1 + √140/10 ≈ 2,18 с.