АВ и АС - перпендикулярны радиусам в точке их касания.
Следовательно, соединив точку А с центром радиуса, получим два прямоугольных треугольника АОВ и АОС.
Угол ВОС делится прямой АО на два равных угла по 60°, т.к. точки В и С равноудалены от центра окружности, и АО делит этот угол пополам.
Отсюда углы ВАО = САО и равны 30° .
Радиус получившихся прямоугольников - меньший катет, лежащий против угла 30° . АО - гипотенуза этого треугольника и равна 2 катетам=2 радиусам.
АО=9*2=18 см.