Ответ:
Пошаговое объяснение:
Обєм призми: V=S(основи)*h
Бічні грані прямої призми - прямокутники.
За означення sin знайдемо висоту призми.
h=d*sin(гама).
За означення cos знайдемо одну зі сторін трикутника який лежить в основі прямої призми.
AC=d*cos(гама).
Також можна знайти АВ і АС за теоремою Піфагора
Так як BB1-висота призми,яка нахилена до основи призми під кутом 90 градусів.
BC^2=d^2-d^2*sin^2(гама)=d*Sqrt(1-sin^2(гама))=d*cos(гама)
AB дорівнює теж d*cos(гама).
Знайдемо за формулою Герона площу трикутника АВС
S=Sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
p=3/2cos(гама)
S=Sqrt(3/2cos(гама)*(3/2cos(гама)-cos(гама))*(3/2cos(гама)-cos(гама))*(3/2cos(гама)-cos(гама))=Sqrt(3/2cos(гама)*(cos(гама)/2)*(cos(гама)/2)*(cos(гама)/2)=Sqrt(3cos^4(гама)/16))=Sqrt(3)*cos^2/4
V=Sqrt(3)*cos^2/4*d*sin(гама).
