Библиотекарь получила школьные учебники и решил разместить их по стеллажам. Она...

Question

Библиотекарь получила школьные учебники и решил разместить их по стеллажам. Она посчитала, что если поставить по 20 учебников на каждую полку то две полки окажутся пустыми. Но если на каждую полку поставить по 15 учебников то на всех полках будет одинаковое количество книг. Сколько учебников получено библиотекой?​

Answer 1

Пусть у нас имеется n полок. При размещении 20-ти книг по n полкам, 2 полки останутся незанятыми. Всего 20(n - 2) книг. Если же располагать по 15 книг на каждой полке, на всех полках будет равное количество книг, по 15. Всего 15n книг. Приравниваем эти значения, приходим к равенству 20(n - 2) = 15n => 20n - 15n = 40 => 5n = 40 => n = 40/5 = 8 полок. Значит книг 15*8 = 120.

Ответ: 120 книг.