Высота равностороннего треугольника равна 9√3. Найти его периметр. Помогите пожалуста!!!

0 голосов
1.6k просмотров

Высота равностороннего треугольника равна 9√3. Найти его периметр. Помогите пожалуста!!!


Геометрия (12 баллов) | 1.6k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть сторона равностороннего треугольника это x, тогда по теореме Пифагора можем написать:

(9√3)²+(x/2)²=x²

243+x²/4=x²

Домножим уравнение на 4:

972=3x²

x²=324

x=18

Искомый периметр P=3*18=54.

Второй способ:

x=(9√3)/(cos 30°)=(9√3)/(√3/2)=18

Искомый периметр P=3*18=54.

Ответ: 54

(24.7k баллов)