Все квадратные уравнения вид
ax^2 + bx + c = 0
можно разделить на три класса:
Не имеют корней;
Имеют ровно один корень;
Имеют два различных корня.
Чтобы это выяснить, надо вычислить
дискриминант.
Дискриминант
D = b2 − 4ac.
Если D < 0, корней нет;
Если D = 0, есть ровно один корень;
Если D > 0, корней будет два.
1) 7х^2 + 8х + 7 = 0
D = 8^2 - 4•7•7 = 64 - 196 = -132
-132 < 0 - корней нет.
2) 5х^2 - 6х + 4 = 0
D = (-6)^2 - 4•5•4 = 36 - 80 = -44
-44 < 0 - корней нет.
3) 6х^2 - х + 9 = 0
D = (-1)^2 - 4•6•9 = 1 - 216 = -215
-215 < 0 - корней нет.
4) 6х^2 + 5х + 1 = 0
D = 5^2 - 4•6•1 = 25 - 24 = 1
1 > 0 - ДВА КОРНЯ!
5) 3х^2 - 5х + 6 = 0
D = (-5^)2 - 4•3•6 = 25 - 72 = -47
-47 < 0 - корней нет.
6) 7х^2 + 6х + 8 = 0
D = 6^2 - 4•7•8 = 36 - 224 = -188
-188 < 0 - корней нет.
7) 4х^2 - 3х - 9 = 0
D = (-3)^2 - 4•4•(-9) = 9 + 144 = 153
153 > 0 - ДВА КОРНЯ!