Мяч подбрасывают вертикально вверх с высоты 2м с начальной скоростью, равной 3 м/с....

Question

Мяч подбрасывают вертикально вверх с высоты 2м с начальной скоростью, равной 3 м/с. задайте зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени t (в секундах) полета, используя формулу h=-1/2gt2+v0t+h0.(g~10 м/с2)). с помощью полученной формулы определите: 1) через сколько секунд мяч поднимется на максимальную высоту? 2) на какую максимальную высоту поднимается мяч?

Comments

Найдем t0 как абсциссу вершины параболы: t0 = -b / 2a;t0 = -10 / ((-5)•2) = 1;Теперь высчитаем hmax: на самой верхней точке начальная скорость равна 0. следовательно h=-1/2gt2+h0hmax = -1/2•10•1•1 +2= -5+2=3(м)Ответ: 3 м.объясните пожалуйста откуда 12 в hmax = -5 • 12 + 10 • 1 + 1,5 = 6,5 (м).

---

-5 • 12 + 10 • 1 + 1,5= -60+10+1,5=-48,5 ...????

---

12 вы имели в виду 1 в квадрате 1*1, но все же объясните пожалуйста h=-1/2gt2+v0t+h0= -5 • 12 + 10 • 1 + 1,5 почему v0 взято как 10 по условию же начальная скорость 3м/с и h0=2м

Answer 1

Найдем t0 как абсциссу вершины параболы: t0 = -b / 2a;

t0 = -10 / ((-5)•2) = 1;

Теперь высчитаем hmax:

hmax = -5 • 12 + 10 • 1 + 1,5 = 6,5 (м).

Ответ: 6,5 м.

 

Если эта задача давалась при прохождении производной функции (10 - 11 классы), тогда так:

h(х) = -5t2 + 10t + 1,5;

h'(х) = -10t + 10;

-10t + 10 = 0;

-10t = -10;

t = 1 - точка экстремума, максимума;

hmax =  h(1) = -5 • 12 + 10 • 1 + 1,5 = 6,5.

Ответ: 6,5 м.

Comments

объясните пожалуйста h=-1/2gt2+v0t+h0= -5 • 12 + 10 • 1 + 1,5 почему v0 взято как 10 по условию же начальная скорость 3м/с и h0=2м