Площадь трапеции: Sabcd = (1/2)*(AD+BC)*h, где h - высота трапеции.
Проведем СЕ параллельно BD. Тогда BCED - параллелограмм и DE=BC=2см, СЕ = BD=15см, а АЕ = 18+2=20 см.
Площадь треугольника АСЕ равна Sace=(1/2)*АЕ*h, где h - высота треугольника И ТРАПЕЦИИ. Заметим, что АЕ=AD+BC.
Тогда Sace = (1/2)*(AD+BC)*h. То есть Sace = Sabcd.
По Герону Sace = √(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где р - полупериметр, a,b,c - стороны треугольника. p = (7+15+20)/2 =21.
Sace = √(21*14*6*1) = 42 см².
Sabcd = Sace = 42 см².
