![1) x^2-7x=0\\x(x-7)=0 1) x^2-7x=0\\x(x-7)=0](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%20x%5E2-7x%3D0%5C%5Cx%28x-7%29%3D0)
Когда произведения чего-то равно нулю? Когда одно из рано нулю, а другое существует (не нарушаются правила: делит на ноль нельзя, корень чёт ст. из отрицательного числа брать нельзя, квадрат не(=)отрицательное).
В общем можно записать так:
x=7\\\end{array}" alt="\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x-7=0=>x=7\\\end{array}" align="absmiddle" class="latex-formula"> Ответ: x={0;7}
2)
x=-5\\\end{array}" alt="x^2+5x=0\\x(x+5)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x+5=0=>x=-5\\\end{array}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: x={-5;0}
3)
x=0.6\\\end{array}" alt="5x^2-3x=0\\5x(x-3/5)=0\\x(x-3/5)=0/5=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x-0.6=0=>x=0.6\\\end{array}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: x={0;0.6}
4)
x=0.04\\\end{array}" alt="4x^2-0.16x=0\\4x(x-0.04)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x-0.04=0=>x=0.04\\\end{array}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: x={0;0.04}
5)
![9x^2-x=0\\9x(x-1/9)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=1/9\\\end{array} 9x^2-x=0\\9x(x-1/9)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=1/9\\\end{array}](https://tex.z-dn.net/?f=9x%5E2-x%3D0%5C%5C9x%28x-1%2F9%29%3D0%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%3D0%5C%5Cx%3D1%2F9%5C%5C%5Cend%7Barray%7D)
Ответ: x={0;1/9}
6)
![9x^2=-1\\x^2=-1/9 9x^2=-1\\x^2=-1/9](https://tex.z-dn.net/?f=9x%5E2%3D-1%5C%5Cx%5E2%3D-1%2F9)
Квадрат не может равняться отрицательному числу.
Ответ: нет решений.
7)
![x^2-3x=0\\x(x-3)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=3\\\end{array} x^2-3x=0\\x(x-3)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=3\\\end{array}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-3x%3D0%5C%5Cx%28x-3%29%3D0%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%3D0%5C%5Cx%3D3%5C%5C%5Cend%7Barray%7D)
Ответ: x={0;3}
8)
![0.1x^2-x=0\\0.1x(x-1/0.1)=0\\x(x-10)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=10\\\end{array} 0.1x^2-x=0\\0.1x(x-1/0.1)=0\\x(x-10)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=10\\\end{array}](https://tex.z-dn.net/?f=0.1x%5E2-x%3D0%5C%5C0.1x%28x-1%2F0.1%29%3D0%5C%5Cx%28x-10%29%3D0%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%3D0%5C%5Cx%3D10%5C%5C%5Cend%7Barray%7D)
Ответ: x={0;10}
9)
![16x^2=-3\\x^2=-3/16 16x^2=-3\\x^2=-3/16](https://tex.z-dn.net/?f=16x%5E2%3D-3%5C%5Cx%5E2%3D-3%2F16)
Ответ: нет решений.
Это были не полные квадратные уравнения, их суть в том что, либо b, либо c равны нулю: ![ax^2+bx+c=0 ax^2+bx+c=0](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0)
В таких случая не ищут дискриминант, а решают используя свойства квадрата и 0*a=0