В треугольнике АВС угол с 60’АД иВЕ бессектрисы пересекающиеся в точке О Найти уголАОВ
Сумма углов A+B=180 - угол С= 190-60=120°
угол ОАВ + угол ОВА =120:2=60, т.к АD и ВЕ - биссектрисы
угол АОВ = 180 ( ОАВ + ОВА) = 180 - 60 = 120°
ответ : АОВ=120°
Пусть ∠A=2x, ∠B=2y, тогда имеем сумму углов треугольника ABC:
2x+2y+60°=180°
2x+2y=120°
x+y=60°
Распишем сумму углов в треугольнике AOB:
x+y+∠AOB=180°
60°+∠AOB=180°
∠AOB=180°-60°=120°
Ответ: 120°