В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 дано: D1B = d, АС = m, АВ=n. Найдите...

Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 дано: D1B = d, АС = m, АВ=n. Найдите расстояние между: а) прямой A1C1 и плоскостью ABC; б) плоскостями ABB1 и DCC1; Желательно с рисунком

Answer 1

расстояние между: а) прямой A1C1 и плоскостью ABC;
корень(d^2-m^2)

б) плоскостями ABB1 и DCC1; 
корень(m^2-n^2)

---

Comments

по теореме пифагора и из свойств прямоугольного паралелограмма (обе диагонали основания равны)

---

в первом вопросе - высота паралеллограма вычисляется из диагонали паралеллограма и диагонали основания по теореме пифагора

---

во втором вопросе известна одна из сторон основания и диагональ основания
вторая сторона находится по теореме пифагора