Экстремум - точка, в которой производная равна нулю или не существует
(-x^3 + 12x + 6)' = -3x^2 + 12
-3x^2 = -12
x = 2; x = -2
пересечение с осью ординат:
x = 0
-(0)^3 + 12*(0) + 6 = 6
точка (0;6)
теперь ищем площадь треугольника с точками (-2;0) (2;0) (0;6)
Построим высоту (0;6) (0;0), она равна 6
Основанием берем отрезок (-2;0) (2;0), он равен 4
S = 1/2 * ah = 1/2 * 6 * 4 = 12