1. Разложим разность синусов двух углов на множители по формуле:
sina - sinb = 2cos((a + b) / 2)sin((a - b) /2);
sin3x - sin7x = 0;
sin7x - sin3x = 0;
2cos((7x + 3x) / 2)sin((7x - 3x) / 2) = 0;
2cos(5x)sin(2x) = 0.
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
[cos(5x) = 0;
[sin(2x) = 0;
[5x = π/2 + πk, k ∈ Z;
[2x = πk, k ∈ Z;
[x = π/10 + πk/5, k ∈ Z;
[x = πk/2, k ∈ Z.
Ответ: π/10 + πk/5; πk/2, k ∈ Z