Помогите с алгеброй... хотя-бы пару примеров... совсем не понимаю...

0 голосов
31 просмотров

Помогите с алгеброй... хотя-бы пару примеров... совсем не понимаю...


image

Алгебра (210 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. cos(pi(x-49)/21)=1/2; pi*(x-49)/21=+-pi/3+2pik; x-49=+-7+42pik; x=49+-7+42k k=-1; x=49+7-42=56-42=14 наименьший полож.кореньx=14. 2. pi*(x-3)/24=t 1+4-4cos^2(t)+8cost=0; -4cos^2(t) +8cost +5=0; 4cos^2(t)-8cost-5=0; D=64+80=144=12^2; cost=(8+12)/8=2,5>1нет решений или cost=(8-12)/8=-1/2; cos(pi(x-3)/24)=-1/2 pi*(x-3)/24=+-pi/3+2pik; x-3=+-8+48pik; x=3+-8+48pik; k=-1; x=3+8-48=11-48=-37 Наибольший отрицательный корень х=-37

(16.6k баллов)
0

4. Разделим все на cos^(x), не равный нулю и получим квадратное уравнение относительно тангенса 2tg^(x)-(2-sgrt2)*tgx+sgrt2=0 ; коэффициенты a=2; b=-2-sgrt2; c=sgrt2; a+b+c=2-2-sgrt2+sgrt2=0 тогда по теореме Виета имеем: tgx=1 ; x=pi/4+pik; или tgx=sgrt2/2; x=acrtg(sgrt2/2)+pik.Наибольший отриц.корень при k=-1; x=pi/4-pi=-3pi/4=-3*180/4=-135градусов