Отгорожен однокоренные и проверочные слова: город, горожанин, загородить, иногородний, огородить.
Застряф ,можно сразу понять что так некрасиво пишется
Слово “отчаянно” может быть как наречием так и прилагательным.
Оно образовано от прилагательного “отчаянный”, которое в свою очередь является словарным.
По правилам русского языка, в наречиях ставится столько же “н” сколько их было в исходном слове.
Поэтому в “отчаянно” в любом случае пишем “нн”.