Помещение освещается фонарем с двумя лампочками. Вероятность перегорания каждой отдельной...

Question

Помещение освещается фонарем с двумя лампочками. Вероятность перегорания каждой отдельной лампочки в течении года равна 0,6. Лампочки перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность, что в течении года перегорит ровно одна лампочка

Answer 1

Обозначим два события:

A: «в течение года перегорит 1-я лампочка»;

B: «в течение года перегорит 2-я лампочка».
Так как лампочки перегорают независимо друг от друга, то события A и B независимы. Вероятность перегорания только первой лампочки, равна P(A)∙[1-P(B)], а вероятность перегорания только второй лампочки: [1-P(A)]∙ P(B). Нас интересует возникновение ИЛИ первого исхода ИЛИ второго исхода. (Союз ИЛИ в теории вероятностей соответствует сложению вероятностей). Получаем (для несовместных исходов):

---