1+3+5+7+9...997+999= решите пжалисту

Это ничто иное как арифметическая прогрессия с первым членом $a_1=1$ и разностью $d=2$

$S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ - сумма первых n членов арифметической прогрессии

Для меня трудно определить сколько всего n членов в этой прогрессии. Но это не беда! Согласно формуле n-го члена арифметической прогрессии имеем, что
$a_n=a_1+(n-1)d;~~~~~~~999=1+2(n-1)$

$998=2n-2\\ 1000=2n\\ n=500$

То есть, нам нужно найти сумму первых 500 членов арифметической прогрессии.
$S_{500}= \dfrac{2a_1+499d}{2} \cdot 500= \dfrac{2\cdot 1+499\cdot 2}{2} \cdot 500=250000$ - ответ

Второй способ.

1+3+5+...+995+997+999 = (1+999) + (3+997) + (5+995) + .+(499+501) =
=1000*250 = 250000