Ответ:
Пошаговое объяснение:
1*(1+0.01x)*(1+0.01x)=1.69
еренесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(\frac{x}{100} + 1\right) \left(\frac{x}{100} + 1\right) = \frac{169}{100}$$
в
$$\left(\frac{x}{100} + 1\right) \left(\frac{x}{100} + 1\right) - \frac{169}{100} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{x}{100} + 1\right) \left(\frac{x}{100} + 1\right) - \frac{169}{100} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{10000} + \frac{x}{50} - \frac{69}{100} = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{10000}$$
$$b = \frac{1}{50}$$
$$c = - \frac{69}{100}$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(1/50)^2 - 4 * (1/10000) * (-69/100) = 169/250000
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = 30$$
$$x_{2} = -230$$