весной катер против течения в 2 раза медленнее чем по течению. Летом течение становится...

Question

весной катер против течения в 2 раза медленнее чем по течению. Летом течение становится на 1 км час медленнее. Поэтому катер идет против течения в (1*2/3) раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной( в км час), если скорость катера и весной и летом одинаковая

Answer 1

Пусть Х - собственная скорость катера, а Y - скорость течения

Тогда скорость катера по течению Х + Y, а против течения -  X - Y

Получаем систему уравнений

 X + Y        5

--------- = ----

  X - Y        3                       3 * X + 3 * Y = 5 * X - 5 * Y

X + Y - 1      3      Тогда         2 * X + 2 * Y - 2 = 3 * X - 3 * Y + 3

----------- = ----

X - Y + 1      2

 

2 * X = 8 * Y       

X = 5 * Y - 5     

Решая систему, получаем  Х = 20 , Y = 5 , то есть скорость течения весной

5 км/ч.