ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! 100 БАЛЛОВ Если a- переменная величина, то чему равно наибольшее...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! 100 БАЛЛОВ Если a- переменная величина, то чему равно наибольшее значение выражения 4(√3*cosa+sina) ? ответ 8

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f'(x) = -4sqrt(3)*sin a + 4 cos a

f'(x) = 0

cosa - sqrt(3)*sina = 0

(1/2)cosa - (sqrt3/2)sina = 0

sin30cosa - cos30sina = 0

sin (30 - a) = 0

a = 30 - экстремум

Подставим в изначальную формулу

4 * sqrt(3) * sqrt(3) * (1/2) + 4 * (1/2) = 6+2 = 8