Обозначим за х км/ч - скорость велосипедиста на подъеме , тогда скорость на спуске - х+6 км/ч .
Пусть у км - длина подъема , тогда длина спуска 36-у км . По условию задачи , составим и решим уравнения
у/х + (36-у)/(х+6)=8/3
у/(х+6)+(36-у)/х=7/3
3х*у+18у+108х-3х*у-8х²-18х=0
3х*у+108х-3х*у+648-18у-7х²-42х=0
-8х²-60х+18у=0
-7х²+66х-18у-648=0
8х²-60х=0
7х²-66х=648 , где = 15х²-126х-648=0
Д=-126²-4*15*(-648)=54756
х=126±234/30
х=126+234/30=12 - т к находим значение х
Найдем скорость на спуске
12+6=18
Ответ на подъем - 12 км/ч , на спуск 18 км/ч