Помогите решить!!! Что то у меня не получается

0 голосов
14 просмотров

Помогите решить!!! Что то у меня не получается


image

Алгебра (12 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как вычисление пределов числителя и знаменателя приводит к неопределённости, необходимо использовать правило Лопиталя:

\lim_{x \to \51} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{5-x}-2)}{\frac{d}{dx}(\sqrt{2-x}-1)}

Найти производную:

\lim_{x \to \51} \frac{-\frac{1}{2\sqrt{5-x}}}{-\frac{1}{2\sqrt{2-x}}}

Сократить дробь на -1:

\lim_{x \to \51} \frac{\frac{1}{2\sqrt{5-x}}}{\frac{1}{2\sqrt{2-x}}}

Упростить составную дробь:

\lim_{x \to \51} \frac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{5-x}}

Вычисление предела:

\frac{\sqrt{2-1}}{\sqrt{5-1}}

Упростить выражение:

\frac{1}{2}

(654k баллов)