Обозначим середину BC - A', середину AS - A'', а основание высоты
пирамиды - О. Поскольку пирамида правильная, О - центр треугольника ABC,
он же точка пересечения его медиан, следовательно Опринадлежит
плоскости AA'S, т.к. этой плоскости принадлежит точки А и A', а
следовательно и вся прямая AA', а следовательно и точка O.
Следовательно, плоскость AA'S перпендикулярна плоскости ABC, т.к.
содержит прямую (SO), перпендикулярную этой плоскости. Следовательно
через точку A'' в плоскости AA'S можно провести прямую, перпендикулярную
плоскости ABC и она будет пересекать отрезок AC, т.е. перпендикулярная
проекция прямой A''A' есть прямая AA', следовательно, угол между
указанными прямыми и будет искомым углом. Искомый угол можно вычислить
с.о. Например, из треугольника ASA', где тебе известны все стороны
(AS=SC=17: AC - высота правильного треугольника с известной стороной;
SA' - высота равнобедренного треугольника, у которого тебе известны все
стороны) можно найти угол А по теореме косинусов. Зная угол А и две
стороны в треугольнике AA'A"", можно найти третью сторону, опять же, по
теореме косинусов. А зная две стороны и противолежащий угол к одной из
них, можно по теореме синусов найти угол, противолежащий второй стороне
(угол С противолежащий стороне AA'').
Короче. Самое главное
доказать, что искомый угол - это угол между прямыми AA' и A"A', а дальше
аккуратно из разных треугольников находим недостающие элементы.
не знаю точно не то но надо на уроках слушать!!!