Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 см. Из вершины прямого угла к плоскости...

Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 см. Из вершины прямого угла к плоскости этого треугольника восстановлен перпендикуляр длиной 35 см. Вычислить расстояние от концов этого перпендикуляра до гипотенузы.

Answer 1

гипотенуза треугольника равна 25 см (стандартный треугольник с соотношением сторон 3:4:5)

высота к гипотенузе = a*b/c = 15*20/25 = 12 - по совместительству это расстояние от нижнего конца перпендикуляра до гипотенузы

расстояние от верхнего конца является гипотенузой в треугольнике, образованное самим перпендикуляром и высотой к основанию = sqrt(35^2 + 12^2) = 37