Найдем сторону правильного равностороннего Δ. (все стороны равны).
6√3:3=2√3. ( дм). (Обозначим сторону через( а) ).
Площадь равностороннего Δ через сторону:
(а²*√3)/4 ;
Площадь Δ через радиус описанной окружности.
а³/(4R).
Приравниваем площади и находим R.
(√3*а²)/4=а³/(4R)/
R=а/√3;
Подставляем наше значение а.
R=2√3/√3=2.
Диаметр 2*2=4 дм.
Описываемый правильный четырехугольник есть квадрат.
Р=4*4=16 дм.
ОТвет: Р= 16 дм.