Поступим так: ищем производную. приравниваем к нулю. решаем. проверим знаки производной. где "+", там возрастание. где "-", там убывание.
у = х³ + 9х² +21
y' = -3x² +18x +21
-3x² +18x +21 = 0
x² -6x -7 = 0
корни 7 и -1
-∞ -1 7 +∞
- + - знаки -3x² +18x +21
Ответ: убывание при х ∈ (-∞; -1)∪(7;+∞)
возрастание при х ∈(-1; 7)