1) числитель = (a-b)/(a +b) +b/a = (a² -ab +ab +b²)/a(a +b) = (a² +b²)/a(a+b)
знаменатель = a/(a+b) - (a-b)/a = (a² - a² +b²)/a(a+b) = b²/a(a+b)
при делении вторую дробь перевернём, сократим.
Ответ: (a² +b²)/b² = a²/b² +1
2) 9⁻⁴ *27² = 3⁻⁸ * 3⁶ = 3⁻⁵ = 1/243
32⁻⁵: 64⁻⁴ = 2⁻²⁵ : 2⁻²⁴ = 2⁻¹= 1/2
3) ΔАВС подобен ΔADC
3/х = 5/10
х = 3*10:5 = 6
х = 6
4) 1 +1/а= (а+1)/а
1: (а+1)/а = а/(а+1)
1 - а/(а+1) = (а+1-а)/(а+1)=1/(а+1)
1:1/(а+1) = а+1
Ответ: а+1
5) (2 7/9)⁻⁷ * ((3/5)⁻³)⁵ = (25/9)⁻⁷ * (3/5) ⁻¹⁵ = (3/5)¹⁴ * (3/5)⁻¹⁵=
= (3/5)⁻¹ = 5/3
8⁻² : 0,5⁴ = 2⁻⁶ : 2⁻⁴ = 2⁻² = 1/4