решите систему уравнений х-у=3у z-2y=y x-z=5

Question

решите систему уравнений

х-у=3у

z-2y=y

x-z=5

Answer 1

х-у=3у

х=4у

z-2y=y

z=3y

x-z=5

4y-3y=5

y=5

x=20

z=15

Answer 2

Мы имеем систему :

х-у=3у(1)

z-2y=y(2)

x-z=5(3)

В (1) складываем 3у и у, получаем х=4у

2у+у=3у и  z=3у=5

Подставляя значение z в (2), получаем такую систему:

х=4у(1)

3у-2у=у(2)

х=3у=5(3)

4у=3у-5

4у-3у=5

у=5

3*5=15

15+5=20

х=20

z=15

Получаем:

20-5=15

15-10=5

20-15=5

Все равенства верны.

Ответ:х=20,у=5,z=15.