Помогите решить методом разложения ** множители 2sin^2x-√2sinx=0

0 голосов
56 просмотров

Помогите решить методом разложения на множители 2sin^2x-√2sinx=0


Математика (20 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2sin²x - √2 · sinx = 0

sinx · (2sinx - √2) = 0

1) sinx = 0;  x₁ = πk   (k∈Z)

2) 2sinx - √2 = 0

sinx = (√2)/2       x₂ = π/4 + 2πk   (k∈Z)

                           x₃ = 3π/4 + 2πk   (k∈Z)

Ответ: x₁ = πk   (k∈Z);   x₂ = π/4 + 2πk   (k∈Z);  x₃ = 3π/4 + 2πk   (k∈Z).

(14.7k баллов)