Расстояние от турбазы до станции = 18 км. Чтобы попасть ** поезд, туристы должны идти с...

Question

Расстояние от турбазы до станции = 18 км. Чтобы попасть на поезд, туристы должны идти с определенной скоростью. Однако половину пути они шли со скоростью (V) на 1 км/ч меньше намеченной, а вторую половину со V на 1 км/ч намеченной. Успеют ли туристы на поезд?

Answer 1

х-определенная скорость  

х+1 и х-1 - действительная скорость  

Сравним время 18\х и 9\(х+1)+9\(х-1)  

Упростим второе выражение приведя к общ. знаменателю х (х-1)(х+1)  

1) 9х"2+9х+9х"2-9х=18х"2 ("- в квадрате)  

Приведем 18\х к этому знаменателю  

2) 18(х+1)(х-1)=18(х"2-1)=18х"2-18  

Как видим 2) меньше 1) на 18  

Ответ: Исходя из решения туристы успеют на поезд)