По формуле синуса суммы двух углов:
sin(30°+α)=sin30°·cosα+cos30°·sinα
sin30°=1/2
cos30°=√3/2
sinα=1/3
Надо найти cosα
Так как
sin²α+cos²α=1, то
сos²α=1-sin²α
cosα=±√(1-sin²α)
В условии должно быть сказано, где расположен угол α
Если в первой четверти (0<α<90°) А перед вопросом именно 0,</p>
то косинус в первой четверти положителен.
cosα=√1-(1/3)²)=√(8/9)=(2√2)/3
О т в е т. (1/2) · ((2√2)/3)+((√3)/2) · (1/3)=(2√2 + √3)/6