Периметр равнобедренного треугольника равен 150 см, основание 38 см. Надите остальные...

Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 150 см, основание 38 см. Надите остальные стороны. 2) в треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. 3) в равнобедренном треугольнике ABC с основаниемAC внешний угол при вершине A равен 132°. Найдите углы треугольника ABC. Ответдайте в градусах. 4) в треугольнике ABC проведена биссектриса AM, угол AMC равен 122°, угол ABC равен 102°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

1) P=(АВ+ВС+AC)=150, треугольник равнобедренный, значит АВ=ВС

Так как длина стороны АС известна , то сумма длин 2 сторон (АВ+ВС)=

150-38=112

так как АВ=ВС, то 112/2=56 длина одной стороны АВ и ВС

2) Сумма градусов углов треугольника равна 180

соответственно третий угол равен (180-89-38)=53 °

3) сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°

Значит, внутренний угол при вершине А равен 180-132=48°

по свойству равнобедеренных треугольников, угол С также равен 48°. Сума всех углов равна 180, значит (180-48-48)=84°

4) Так как угол АМС 122, а при одной вершине сумма внутреннего и внешнего равно 180, то угол АМВ= 180-122=58°

Угол АВС равен 102, угол АМВ равен 58°, сумма всех углов треугольника АВМ равна 180,  значит угол ВАМ=180-102-58=20°

Так как АМ- биссектриса, и разбивает угол ВАС пополам, то угол ВАС= 20*2=40°

Теперь мы знаем два угла,ВАС= 40°, АВС=102°

Значит, угол АСВ=180-40-102=38°

Comments

Спасибо