Цифра в разряде Десятков двузначного числа в 4 раза больше цифры разряда единиц. Если...

Question

Цифра в разряде Десятков двузначного числа в 4 раза больше цифры разряда единиц. Если поменять местами цифры,то полученное число будет на 54 единиц меньше искомого числа . Найдите это число. Помогите решить пожалуйста

Comments

82

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ху - двузначное число. Запишем в виде суммы разрядных слагаемых.

10*x + y = 10*y + x+ 54 - переставили цифры и прибавили 54.

9*x = 9*y + 54 - упростили

x = 4*y - дано - первая больше в 4 раза.

36*y = 9*y + 54 - сделали подстановку - х.

27*y = 54 - упростили.

y = 54 : 27 = 2 - цифра первого разряда.

x = 4*y = 4*2 = 8 - цифра второго разряда.

XY = 82 - число - ответ

Проверка

82 - 28 = 54 - правильно.