Определить вещественные корни многочлена: 3x^4-2x^3-24x^2-6x-3

0 голосов
19 просмотров

Определить вещественные корни многочлена: 3x^4-2x^3-24x^2-6x-3


Математика (136 баллов) | 19 просмотров
0

ошибка конечно упрощает дело но если ее нет то надо решать вещественные корни хоть и не проходили в школе но знания можно черпать не только на уроках

0

по крайней мере можно решить в радикалах

0

"дили-дили трали-вали" не моя песня

0

сам не знаю

Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Пошаговое объяснение:

уравнение 4й степени можно решить методом Феррари.

полное описание метода есть в интернете.

по ходу решения надо решить кубическое уравнение. так как оно

не решилось нацело то пришлось решать по формуле Кардано, но к радости получился вещественный (!) корень  в радикалах.

далее надо решить два квадратных уравнения. поскольку один из коэффициентов у0 получился иррациональным. Времени вычислять коэффициенты и дискриминант и соответственно  решить до числовых значений у меня не хватило. Но из четырех корней там 2 обязательно будут вещественными. остается только подставить коэффициенты  и посчитать. но на это уйдет очень много времени и ответ опять же получится в радикалах.  поэтому вообще-то не совсем целесообразно решать эту задачу аналитически а лучше сразу решить численным методом (методом итераций или методом Ньютона и т.д.) это будет гораздо быстрее и результативней. но задача ставилась не так и поэтому привожу аналитическое решение. извиняюсь что не довел его до значений но вообще-то там будет много радикалов нет времени их вычислять. Если посидеть еще несколько часов то можно довести до конца. Но если Вам будет полезен сам метод решения то буду рад.

Можете отметить как нарушение. не обижусь. проверять тоже времени не было. спасибо за внимание.


image
image
image
(4.7k баллов)
0

где у0 скобку забыл поставить уже исправил

0

спасибо, вы меня в некотором смысле вдохновили на решение.