0\; ,\; \; x+2=0\; ,\; \; x=-2\\\\znaki\; f'(x):\; \; ---(-2)+++\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \searrow \; \; (-2)\; \; \nearrow \\\\f(x)\; vozrastaet:\; \; x\in (-2,+\infty )\\\\f(x)\; ybuvaet:\; \; x\in (-\infty ,-2)\\\\x_{min}=-2\; ,\; f_{min}=-e^{-3}" alt="f(x)=(x+1)\cdot e^{x-1}\\\\f'(x)=e^{x-1}+(x+1)\cdot e^{x-1}=e^{x-1}\cdot (1+x+1)=(x+2)\cdot e^{x-1}=0\\\\e^{x-1}>0\; ,\; \; x+2=0\; ,\; \; x=-2\\\\znaki\; f'(x):\; \; ---(-2)+++\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \searrow \; \; (-2)\; \; \nearrow \\\\f(x)\; vozrastaet:\; \; x\in (-2,+\infty )\\\\f(x)\; ybuvaet:\; \; x\in (-\infty ,-2)\\\\x_{min}=-2\; ,\; f_{min}=-e^{-3}" align="absmiddle" class="latex-formula">