Помогите пожалуйста!!! Найдите значение cos α, если tg α =2 и 0< α

0 голосов
29 просмотров

Помогите пожалуйста!!! Найдите значение cos α, если tg α =2 и 0< α<π/2

Алгебра (38 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

tgα = 2      0 < α < π/2

α - угол первой четверти , значит Cosα >  0

1+tg^{2}\alpha=\frac{1}{Cos^{2}\alpha}\\\\Cos^{2}\alpha=\frac{1}{1+tg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5}\\\\Cos\alpha =\sqrt{\frac{1}{5} }=\frac{1}{\sqrt{5} }=\frac{\sqrt{5} }{5}

(218k баллов)
0 голосов

Есть формула : 1 + tg²α = 1/Cos²α

1 + 4 = 1/Cos²α

Cos²α = 1/5

Cosα = √5/5

(654k баллов)
Похожие задачи