СРООООООООООООООЧННООООО"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Медиана bm треугольника abc является...

По известному утверждению если диаметр является стороной определенного треугольник то он прямоугольный , воспользуемся этим .
Если $CM=4\\ CM=2MC\\ MC=2$
по свойству касательной и секущей имеем такое соотношение
$CM^2=LC*BC\\ BC=2LC\\ 2^2=2LC^2\\ 2=LC^2\\ LC=\sqrt{2}$
тогда $BC=2\sqrt{2}$ , проведем LM, треугольник $BLM=90а$ , тогда
$LM=\sqrt{2^2-\sqrt{2}^2}=\sqrt{2}$ , отудого
$BM=\sqrt{\sqrt{2}^2+\sqrt{2}^2}=2$
Найдем угол $BCM$ , по теореме косинусов
$2^2=2^2+(2\sqrt{2})^2-2*2*2\sqrt{2}*cosBCM\\ cosBCM=\frac{\sqrt{2}}{2}$
сторона $AB=\sqrt{4^2+(2\sqrt{2})^2-2*4*2\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}}=2\sqrt{2}$
тогда радиус по теореме синусов равен
$\frac{AB}{sinBCA}=2R\\ \frac{2\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=2R\\ R=2$
Ответ 2