В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро AD=3, ребро AВ= , ребро AA1 =2. Точка К - середина ребра СС1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A1, B1, и К (ответ запишите числом или десятичной дробью)
АВ=КОРНЮ ИЗ 10
Плоскость сечения A1KK1D1 представляет собой прямоугольник со сторонами A1K=D1K1 и A1D1=KK1. Следовательно, площадь сечения будет равна
.
Найдем длину A1K из прямоугольного треугольника A1BK, в котором известны оба катета A1B1=AB=2 и B1K=AA1/2=1. Тогда по теореме Пифагора имеем:
и площадь сечения равна
Ответ: 5.