Все построения я выполнил на рисунке, если что...
Дано:
ABCD - параллелограмм
BC > в 2 раза AB.
К - середина ВС
Док-ть, что АК - биссектриса угла BAD
Решение:
Проведём прямую KF параллельную AB.
Поскольку:
BK = KC = AB,
параллелограмм ABKF является ромбом
Значит диагональ АК ромба ABKF
делит угол BAF пополам (по определению биссектрисы.)
Следовательно, АК - биссектриса угла BAD, что и требовалось доказать.
