Cрочно Cрочно Срочно!!!! √x-1 = x-3

Question

Cрочно Cрочно Срочно!!!! √x-1 = x-3

Answer 1

Решение:



По теореме Виета:
[x = 2
[x = 5

Но x не равно 2 (2-3=-1, а число под корнем квадратным всегда больше или равно 0), поэтому x = 5.

Ответ: 5.

Comments

Под корнем (2-1)=1>0 , но сам корень >=0 , поэтому и (х-3)>0 , x>3 , a x=2<3 - не подходит.

Answer 2

Решение

√x-1 = x-3

х-1=х²-6х+9

х-1-х²+6х-9=0

7х-10-х²=0

-х²+7х-10=0

х²-7х+10=0

Д=-7²-4*1*10=9

х=7±3/2

х=7+3/2=5

х=7-3/2=2

Проверка

√5-1=5-3

√2-1=2-3

2=2

1=-1

х=5

х≠2

Ответ

х=5